Exemplo 1 de como o logaritmo pode ser usado na Economia e Estatística

Paulo aplicou R$ 800,00 num investimento que rende 3% a.m., a juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o saldo será de R$ 1.200,00?

                                                           John Napier 
           Nascido em 1550 um matemático, físico, astrônomo, astrólogo e teológo escocês (JOHN NAPIER). Era muito conhecido como o descodificador do logaritimo natural e por ter popularizado o ponto decimal.
          Originário de família rica, ele mesmo barão de Merchiston, era defensor da reforma protestante
tendoo mesmo previnido o rei James VI da Escócia contra os interesses do rei católico Felipe II de Espanha.
          Aos 13 anos John ingressou na universidade de St Andrews e interessou - se por teologia e aritmetica. Sua única obra de teologia foi escrita em, 1594 e ocupa lugar de destaque na história eclesiática escocesa.
         Mas infelizmente à 394 anos atrás, no ano de 1617 o matemático John Napier faleceu com 67 anos de idade, e está enterrado na igreja de Saint Cuthbert, em Edimburgo.

Aplicações do Logaritmo na economia e estatística

Aplicações do Logaritmo na economia e estatística 

Exemplo 2

Na Economia

Uma das aplicaçôes mais importantes de logaritmo estar relacionada a juros compostos.
Um capital rende juros compostos quando , depois de cada período prefixado do investimento , os juros sao somados ao montante do período anterior : * Montante =capital + juros .


Na Estatística

Os técnicos do IBGE costumam fazer estimativas para calcular , aproveitamento , a populaçâo dos país de Estado e cidades , prevendo o crescimento populacional .
Com base nos dados a seguir , vamos calcular qual era a populaçâo aproximada do Brasil no ano de 1992 .

Censo do IBGE - brasil
populaçâo em 96 157 079 571

Taxa de crescimento anual de 1,38%


P=populaçâo em 1996 = 157 079 573 habitantes

100% + 1,38% = 1,0138 ( fato de crescimento )
t = período de tempo = 96 - 91 = 5 anos


P = Po . 1,0138t

157 079 573 = logPo .1,0138 elevado a 5

log 157 073 573 = log (Po.1,0138 elevado a 5)

log 157 079 573 = log Po + 5 .log 1,0138

7,19612 = log Po + 0,02976

7,19612 - 0,02976 = log Po

7,16636 = log Po

Po = 10 elevado 7,16636

O peraçâo inversa do logartmo digite 7,16636 e entâo pressione INV em seguinda log

Po = 146 676 320
Logo a população em 1991 , era aproximadamente
* 146 676 320

                               Monte um quadrado mágico com os seguintes números

                               9      2     7    4     3     5     6      8     1
     OBS: O resultado é 15 e  deve ser encontrado na diagonal, horizontal, e vertical.

matemática do CEJA

            Sejam bem vindos ao nosso blog esperamos que, vocês respondam nossas questões 
          Por exemplo:
       1) Domínio de uma função logarítimica 
determinar o domínio da função f(x)=log5 (3x-6)










                                                                                                                                        BOA SORTE